تعلم الضرب: التعلم عن ظهر قلب أو الحفظ؟

جعل مضاعفة أسهل

تعتبر معرفة حقائق الضرب أساسًا هامًا للقدرة على حل جميع أنواع مشاكل الرياضيات ذات المستوى الأعلى ، ولكن تعلمها ليس دائمًا أمرًا سهلاً. لعقود ، اعتمد المعلمون على التعلم عن ظهر قلب أو الحفظ لتعليم جداول الضرب.

هل التعلم عن ظهر قلب العمل؟

بينما تعمل استراتيجية التعلم عن ظهر قلب لبعض الطلاب ، في العقد الماضي أو ما إلى ذلك تشير الأبحاث إلى أن هذه ليست الطريقة الأكثر فعالية لتدريس الضرب.

يتعلم الطلاب الضرب بشكل أفضل عندما يكونوا قادرين على إيجاد طرق لإجراء الاتصالات ، أو خلق المعنى أو فهم القواعد التي تحكم الضرب.

أشارت إحدى الدراسات البحثية إلى هذه الطرق المختلفة لتعلم الرياضيات كتفسيرات عملية وتفسيرات تعتمد على الرياضيات (Levenson، 2009). التفسيرات العملية هي الطرق التي يجدها الطلاب لربط المفاهيم الرياضية بتجربة حياتهم الحقيقية . عدد من هذه التفسيرات هي استراتيجيات عملية يمكن تدريسها بشكل رسمي.

استراتيجيات الضرب العملية

1. التمثيل المرئي: يستخدم العديد من الأطفال عند استخدام الضرب الأول رسومات يدوية أو رسومات لتمثيل كل مجموعة. على سبيل المثال ، يتم تمثيل 3 × 2 على شكل ثلاث مجموعات من كل مكعبتين. يمكن لطفلك بعد ذلك أن يفهم بصريًا أنك تطلب منه رؤية الرقم الذي تم إنشاؤه من قبل ثلاثين.
2. الزوجي: تعلم الضرب من قبل شخصين سهل عندما يتم تذكير طفلك بوقائع إضافة "الزوجي". يعد ضرب أي رقم بمقدار اثنين هو نفس الأشياء مثل إضافته إلى نفسه.

1. صفر: في بعض الأحيان قد يواجه طفلك صعوبة في فهم لماذا يكون العدد مضروبًا في الصفر هو صفر دائمًا. يذكره بأن ما يُطلب هو إظهار "صفر من [أي رقم]" يمكن أن يساعده في رؤية أنه لا توجد مجموعة لا تساوي شيئًا.
2. الأطفال دون سن الخامسة: يعرف معظم الأطفال كيفية تخطي العد بخمس مرات. ما يقومون به في الواقع هو ضرب خمسة. باستخدام عنصر نائب (تعمل الأصابع جيدًا) لتتبع عدد المرات التي يتم حسابها ، يمكن أن يتضاعف طفلك تلقائيًا بخمس مرات.

1. العشرات: نظرًا لأن الضرب بعشرة أجزاء هو في الأساس نقل الرقم على مكان ، فكل ما يحتاج إليه طفلك هو إضافة 0 إلى نهاية الرقم. 5 × 10 = 50 ؛ إضافة 0 إلى النهاية تحرك الخمسة من مكان إلى مكان العشرات.
2. Elevens: عند ضرب رقم واحد ، كل ما يحتاج إليه طفلك هو وضع هذا الرقم في العشرات ومكانه. (11 × 3 = 33)

بمجرد أن يتعلم طفلك استراتيجيات الضرب العملية هذه ، لديه طرق للعثور على إجابات لما يقرب من نصف جداول الضرب. هناك بعض الاستراتيجيات أو الحيل الأخرى التي ، في حين أنها أكثر تعقيدًا ، يمكن استخدامها في العمل على بقية الجداول.

المزيد من الحيل المضاعفة المضاعفة

1. أربع: يمكن اعتبار أي شيء أربع مرات على أنه "مضاعفة الزوجي". على سبيل المثال ، 2 × 3 هو نفس مضاعفة ثلاثة أو 6. باستخدام ذلك كقاعدة استراتيجية ، 4 × 3 هو مجرد مسألة مضاعفة المضاعفة أو 3 + 3 = 6 (الثنائي) و 6 + 6 = 12 (مضاعفة مضاعفة).
2. الخمول (رقم زوجي): إذا فشل العدّ بالخمسين ، فعندما يضاعف طفلك عدد زوجي كل ما عليه فعله هو أخذ نصف هذا العدد وإضافة 0 بعده. على سبيل المثال 5 × 6 = 30 ، وهو نفس نصف 6 مع صفر على النهاية.
3. Fives (عدد فردي): اجعل طفلك يطرح 1 من العدد الذي يقوم بضربه ، ثم ضعه إلى النصف ، ثم ضعه 5 بعده. على سبيل المثال 5 × 7 = 35 ، وهو نفس 7-1 ، نصف بمقدار 5 بعده.

1. تسعة (طريقة الإصبع) : اجعل طفلك يضع يديه أمامه. أصابع اليد اليسرى هي الأرقام من 1 إلى 5 ؛ اليد اليمنى من 6 إلى 10. بالنسبة للمشكلة 9 × 2 ، سوف ينحني بإصبعه الثاني. عدد الأصابع على يسار الإصبع المنحنى هو العدد الموجود في مكان العشرات ، وعدد الأصابع على يمين الإصبع المنحنى هو المكان. وهكذا ، 9 × 2 = إصبع واحد على اليسار وثمانية على اليمين أو 18.
2. تسعة (تضيف إلى 9 طريقة): اجعل طفلك يطرح 1 من العدد الذي يقوم بضربه. لذا ، بالنسبة إلى 9 × 4 ، سيحصل على 3 ، مما يضعها في مكان العشرات. الآن يضع مشكلة إضافة لمعرفة ما يزيد من ذلك لجعل تسعة ، ووضع ذلك في مكان واحد. 3 + 6 = 9 ، لذلك 9 × 4 = 36.

> المصادر:

> Levenson، Esther (2009). استخدام طلاب الصف الخامس وتفضيلاتهم في التفسيرات الحسابية والعملية. الدراسات التربوية في الرياضيات ، V73 (2) ، pp121-142.

> فان دي فال ، جون ، وفولك ، ساندرا. مدرسة ابتدائية ومتوسطة الرياضيات - تعليم تنمية. الطبعة الكندية. بيرسون التعليم كندا ، 2005